解题思路 ​

题目仅说明是整数数组，无其他已知条件，因此考虑直接遍历数组。

• 设索引 $i$ 对应变量「左侧元素相加和 sum_left 」和「右侧元素相加和 sum_right 」。
• 遍历数组 nums ，每轮更新 sum_left 和 sum_right 。
• 遍历中，遇到满足 sum_left == sum_right 时，说明当前索引为中心下标，返回即可。
• 若遍历完成，仍未找到「中心下标」，则返回 -1 。

初始化时，相当于索引 $i = - 1$ ，此时 sum_left = 0 , sum_right = 所有元素的和 。

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代码 ​

需要考虑大数越界问题。题目给定整数数组 nums ，并给定取值范围。

$$ 1 \leq nums.length \leq 10^4 \ -1000 \leq nums[i] \leq 1000 $$

易得「元素相加和」的取值范围为 $[-10^7, 10^7]$ ，在 int 类型的取值范围内，因此 sum_left 和 sum_right 使用 int 类型即可。

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        sum_left, sum_right = 0, sum(nums)
        for i in range(len(nums)):
            sum_right -= nums[i]
            # 若左侧元素和等于右侧元素和，返回中心下标 i
            if sum_left == sum_right:
                return i
            sum_left += nums[i]
        return -1

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int sumLeft = 0, sumRight = Arrays.stream(nums).sum();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sumRight -= nums[i];
            // 若左侧元素和等于右侧元素和，返回中心下标 i
            if (sumLeft == sumRight)
                return i;
            sumLeft += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int sumLeft = 0, sumRight = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            sumRight -= nums[i];
            // 若左侧元素和等于右侧元素和，返回中心下标 i
            if (sumLeft == sumRight)
                return i;
            sumLeft += nums[i];
        }
        return -1;
    }
};

复杂度分析 ​

• 时间复杂度 $O(N)$ ： 其中 $N$ 为数组 nums 长度。求和操作使用 $O(N)$ 线性时间，遍历 nums 最差使用 $O(N)$ 线性时间。
• 空间复杂度 $O(1)$ ： 变量 sum_left , sum_right 使用常数大小空间。