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解法一：辅助栈法

本题难点在于括号内嵌套括号，需要从内向外生成与拼接字符串，这与栈的先入后出特性对应。
算法流程：
1. 构建辅助栈 stack，遍历字符串 s 中每个字符 c；
  - 当 c 为数字时，将数字字符转化为数字 multi，用于后续倍数计算；
  - 当 c 为字母时，在 res 尾部添加 c；
  - 当 c 为 [ 时，将当前 multi 和 res 入栈，并分别置空置 $0$：
    - 记录此 [ 前的临时结果 res 至栈，用于发现对应 ] 后的拼接操作；
    - 记录此 [ 前的倍数 multi 至栈，用于发现对应 ] 后，获取 multi × [...] 字符串。
    - 进入到新 [ 后，res 和 multi 重新记录。
  - 当 c 为 ] 时，stack 出栈，拼接字符串 res = last_res + cur_multi * res，其中:
    - last_res是上个 [ 到当前 [ 的字符串，例如 "3[a2[c]]" 中的 a；
    - cur_multi是当前 [ 到 ] 内字符串的重复倍数，例如 "3[a2[c]]" 中的 2。
2. 返回字符串 res。
复杂度分析：
- 时间复杂度 $O(N)$，一次遍历 s；
- 空间复杂度 $O(N)$，辅助栈在极端情况下需要线性空间，例如 2[2[2[a]]]。

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Python

class Solution:
    def decodeString(self, s: str) -> str:
        stack, res, multi = [], "", 0
        for c in s:
            if c == '[':
                stack.append([multi, res])
                res, multi = "", 0
            elif c == ']':
                cur_multi, last_res = stack.pop()
                res = last_res + cur_multi * res
            elif '0' <= c <= '9':
                multi = multi * 10 + int(c)            
            else:
                res += c
        return res

Java

class Solution {
    public String decodeString(String s) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        int multi = 0;
        LinkedList<Integer> stack_multi = new LinkedList<>();
        LinkedList<String> stack_res = new LinkedList<>();
        for(Character c : s.toCharArray()) {
            if(c == '[') {
                stack_multi.addLast(multi);
                stack_res.addLast(res.toString());
                multi = 0;
                res = new StringBuilder();
            }
            else if(c == ']') {
                StringBuilder tmp = new StringBuilder();
                int cur_multi = stack_multi.removeLast();
                for(int i = 0; i < cur_multi; i++) tmp.append(res);
                res = new StringBuilder(stack_res.removeLast() + tmp);
            }
            else if(c >= '0' && c <= '9') multi = multi * 10 + Integer.parseInt(c + "");
            else res.append(c);
        }
        return res.toString();
    }
}

解法二：递归法

总体思路与辅助栈法一致，不同点在于将 [ 和 ] 分别作为递归的开启与终止条件：
- 当 s[i] == ']' 时，返回当前括号内记录的 res 字符串与 ] 的索引 i （更新上层递归指针位置）；
- 当 s[i] == '[' 时，开启新一层递归，记录此 [...] 内字符串 tmp 和递归后的最新索引 i，并执行 res + multi * tmp 拼接字符串。
- 遍历完毕后返回 res。
复杂度分析：
- 时间复杂度 $O(N)$，递归会更新索引，因此实际上还是一次遍历 s；
- 空间复杂度 $O(N)$，极端情况下递归深度将会达到线性级别。

Python

class Solution:
    def decodeString(self, s: str) -> str:
        def dfs(s, i):
            res, multi = "", 0
            while i < len(s):
                if '0' <= s[i] <= '9':
                    multi = multi * 10 + int(s[i])
                elif s[i] == '[':
                    i, tmp = dfs(s, i + 1)
                    res += multi * tmp
                    multi = 0
                elif s[i] == ']':
                    return i, res
                else:
                    res += s[i]
                i += 1
            return res
        return dfs(s,0)

Java

class Solution {
    public String decodeString(String s) {
        return dfs(s, 0)[0];
    }
    private String[] dfs(String s, int i) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        int multi = 0;
        while(i < s.length()) {
            if(s.charAt(i) >= '0' && s.charAt(i) <= '9') 
                multi = multi * 10 + Integer.parseInt(String.valueOf(s.charAt(i))); 
            else if(s.charAt(i) == '[') {
                String[] tmp = dfs(s, i + 1);
                i = Integer.parseInt(tmp[0]);
                while(multi > 0) {
                    res.append(tmp[1]);
                    multi--;
                }
            }
            else if(s.charAt(i) == ']') 
                return new String[] { String.valueOf(i), res.toString() };
            else 
                res.append(String.valueOf(s.charAt(i)));
            i++;
        }
        return new String[] { res.toString() };
    } 
}

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解法二：递归法 ​

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解法二：递归法