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解题思路:

题目要求按层打印二叉树,即二叉树的 广度优先遍历 ,其通常借助 队列 的先入先出特性来实现。

Picture1.png

算法流程:

  1. 特例处理: 当树的根节点为空,则直接返回空列表 []
  2. 初始化: 打印结果列表 res = [] ,包含根节点的队列 queue = [root]
  3. BFS 循环: 当队列 queue 为空时跳出;
    1. 出队: 队首元素出队,记为 node
    2. 打印:node.val 添加至列表 tmp 尾部;
    3. 添加子节点:node 的左(右)子节点不为空,则将左(右)子节点加入队列 queue
  4. 返回值: 返回打印结果列表 res 即可。

<Picture2.png,Picture3.png,Picture4.png,Picture5.png,Picture6.png,Picture7.png,Picture8.png,Picture9.png,Picture10.png,Picture11.png,Picture12.png,Picture13.png,Picture14.png,Picture15.png,Picture16.png,Picture17.png,Picture18.png>

代码:

Python 中使用 collections 中的双端队列 deque() ,其 popleft() 方法可达到 $O(1)$ 时间复杂度;列表 list 的 pop(0) 方法时间复杂度为 $O(N)$ 。

Python
class Solution:
    def decorateRecord(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        if not root: return []
        res, queue = [], collections.deque()
        queue.append(root)
        while queue:
            node = queue.popleft()
            res.append(node.val)
            if node.left: queue.append(node.left)
            if node.right: queue.append(node.right)
        return res
Java
class Solution {
    public int[] decorateRecord(TreeNode root) {
        if(root == null) return new int[0];
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(){{ add(root); }};
        ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>();
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            ans.add(node.val);
            if(node.left != null) queue.add(node.left);
            if(node.right != null) queue.add(node.right);
        }
        int[] res = new int[ans.size()];
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
            res[i] = ans.get(i);
        return res;
    }
}
C++
class Solution {
public:
    vector<int> decorateRecord(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        if(!root) return res;
        queue<TreeNode *> que;
        que.push(root);
        while(!que.empty()){
            TreeNode* node = que.front();
            que.pop();
            res.push_back(node->val);
            if(node->left) que.push(node->left);
            if(node->right) que.push(node->right);
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析:

  • 时间复杂度 $O(N)$ : $N$ 为二叉树的节点数量,即 BFS 需循环 $N$ 次。
  • 空间复杂度 $O(N)$ : 最差情况下,即当树为平衡二叉树时,最多有 $N/2$ 个树节点同时queue 中,使用 $O(N)$ 大小的额外空间。

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