算法复杂度 ​

算法复杂度旨在计算在输入数据量 $N$ 的情况下，算法的「时间使用」和「空间使用」情况；体现算法运行使用的时间和空间随「数据大小 $N$ 」而增大的速度。

算法复杂度主要可从 时间 、空间 两个角度评价：

• 时间： 假设各操作的运行时间为固定常数，统计算法运行的「计算操作的数量」 ，以代表算法运行所需时间；
• 空间： 统计在最差情况下，算法运行所需使用的「最大空间」；

「输入数据大小 $N$ 」指算法处理的输入数据量；根据不同算法，具有不同定义，例如：

• 排序算法： $N$ 代表需要排序的元素数量；
• 搜索算法： $N$ 代表搜索范围的元素总数，例如数组大小、矩阵大小、二叉树节点数、图节点和边数等；

接下来，我们将分别从概念定义、符号表示、常见种类、时空权衡、示例解析、示例题目等角度入手，学习「时间复杂度」和「空间复杂度」。